A modelagem matemática, dentro do contexto educacional, surge como proposta multidisciplinar na busca por um entendimento minucioso e completo dos questionamentos que aparecem em nosso cotidiano, seja através de elementos matemáticos formais ou complexos. Entende-se que a modelagem é um modo prazeroso de atribuir significado aos conhecimentos e conceitos matemáticos estudados. Além disso, quando utilizada como metodologia de ensino-aprendizagem, deve-se partir de uma situação-problema próxima à realidade do aluno e desenvolver questionamentos, 223que tentarão ser respondidos mediante o uso de ferramental matemático e da pesquisa sobre o tema224 (BIEMBENGUT, 2003, p. 28). Após a pesquisa por elementos que venham ao encontro da exploração modelar, fornecendo embasamento prático à teoria estudada em sala de aula, toma-se como objeto de aprendizagem, investigação e construção um instrumento musical muito popular no Brasil: o violão. Dentro do processo de ensino-aprendizagem utilizando a modelagem surgem indagações pertinentes sobre o objeto estudado como, por exemplo, o perímetro e a área do tampo e o volume da sua caixa. A partir desses questionamentos, utilizando técnicas de modelagem aprendidas em sala de aula, criou-se um modelo matemático para determinar aproximações numéricas para as indagações que motivaram a pesquisa. A construção do modelo foi dividida em três estágios: no primeiro, realizamos a coleta de dados; no segundo, o desenvolvimento e a aplicação de técnicas de modelagem através de softwares de computação algébrica; e no terceiro, a comprovação empírica dos resultados do estágio anterior. Para a coleta de dados numéricos utilizou-se a imagem de um violão, de dimensões escalares conhecidas, associada a um plano cartesiano, sendo que ao longo da borda superior da caixa do violão foi marcado uma série de pontos (x, y). Essas coordenadas foram registradas em uma planilha eletrônica, para posteriormente ser realizado o ajuste de curvas 226 recurso formal utilizado para expressar a tendência da variável dependente quando relacionada à variável independente (BASSANEZI, 2002). Em processo simultâneo a modelagem numérica, foi desenvolvido um protótipo da caixa do violão em material de baixo custo: EVA, cola quente, fita dupla face e barbante. Após obter-se os resultados através dos processos numéricos, realizou-se uma experiência com o protótipo criado, visando a confirmação dos dados. Durante as três etapas do trabalho, vivenciou-se na prática os conceitos teóricos aprendidos em sala de aula, de modo a favorecer a aprendizagem e assim fixando o conteúdo. Pode-se perceber que a modelagem matemática utilizada de forma a guiar o processo de ensino-aprendizagem é um dos métodos mais propícios para a associação e identificação de conceitos matemáticos no nosso cotidiano.

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Palavras-chave: educação matemática. modelagem matemática. ensino-aprendizagem.240