Recentemente entraram em vigor a Lei 13.140/2015 e o Novo Código de Processo Civil (Lei 13.105/2015) que se constituem como marcos regulatórios da mediação no Brasil. De modo inovador, as referidas normas disciplinam a mediação na Administração Pública que, tradicionalmente, não tem sido afeita a adoção de métodos autocompositivos. Portanto, instaura-se uma mudança de paradigma e faz-se necessária o desenvolvimento de uma mentalidade de resolução pacífica de conflitos em todos os atores sociais.  Deste modo, o presente estudo versa sobre os desafios da resolução pacífica de conflitos na Administração Pública Municipal. Para tanto, são analisadas as limitações do poder-dever da mediação na esfera pública, além de uma suscinta análise das leis in comento. Ao final, a intenção, é demonstrar a necessidade de mudança cultural voltada à autocomposição. Cultura de paz social que deve começar pelos municípios, ente público mais próximo do cidadão.